1. Xác suất chấp nhận lô (Pa):

Phân phối Poisson (xấp xỉ):

\[ P(x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!} \]

\[ Pa = \sum_{x=0}^{Ac} P(x) \]

Phân phối nhị thức (chính xác):

\[ P(x) = \binom{n}{x} p^x (1-p)^{n-x} \]

\[ Pa = \sum_{x=0}^{Ac} P(x) \]

Trong đó:

• \( \lambda = n \cdot p \) (\( n \): kích thước mẫu, \( p \): tỷ lệ lỗi = số defect / \( n \))
• \( \binom{n}{x} \): Tổ hợp chập \( x \) của \( n \)
• \( Ac \): Số chấp nhận tối đa
• \( x \): Số lỗi trong mẫu

Phân phối Poisson được sử dụng khi \( n \) lớn và \( p \) nhỏ (\( n \cdot p < 10 \)). Phân phối nhị thức được sử dụng để tính chính xác hơn.

2. Tỷ lệ lỗi tối đa cho đường cong OC (p_max):

\[ p = \frac{\text{số defect}}{n} \]

\[ p_{\text{max_estimate}} = \max(p_{\text{minor}}, p_{\text{major}}, p_{\text{critical}}) \]

\[ p_{\text{max}} = \min(p_{\text{max_estimate}} \cdot 3 \cdot 100, 100)\% \text{ hoặc giá trị do người dùng nhập} \]

3. Rủi ro nhà sản xuất (\( \alpha \)) và người tiêu dùng (\( \beta \)):

\[ \alpha = 1 - Pa(p = \text{AQL}) \]

\[ \beta = Pa(p = \text{LQ}) \]

LQ (Limiting Quality) thường là tỷ lệ lỗi mà xác suất chấp nhận thấp (ví dụ, 10%).